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∫ ln{x+根号(1+x^2)}Dx 不定积分 过程

用分部积分法: ( 有问题欢迎追问 @_@ )

如图

分部积分法:

直接分部积分法即可。望采纳,谢谢啦。

思路:奇函数在对称区间的积分为0。简单计算可知被积函数为奇函数,而积分区间对称,所以直接可得定积分结果为0。 过程:详细的过程如下图所示。

如图

求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分

用分部积分法, (uv)'=u'v+uv', 设u=ln(1+x^2),v'=1, u'=2x/(1+x^2),v=x, 原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2) =xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1)dx(1+x^2) =xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2) =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C.

解法如图所示。

这个太难算了,我算了一张纸也没算出来 我想用含参数积分算,没算出来,不知道该用什么办法了

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