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∫E的负x次方乘以sin2xDx的不定积分是什么,求详细答案

解: ∫e^x·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C

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其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

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