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大一高数极限题

楼主你好, ∵两个子数列{x2k}和{x2k-1}都收敛于a ∴对于任意实数ε 都存在 m1, m2使得 当k>m1时 有|x(2k-1) - a|m2时 有|x2k - a|max{(2m1-1), (2m2)} 有|xn-a|

不客气,弄明白了就好

如图

第二个,x≠2 因为x2时,f(x)的表达式相同; 无论是求x→2的左极限还是右极限,实际上都是将x=2带入同一个式子, 即左极限=右极限,当然不需要求单侧极限。

1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法. 【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) =(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg(1+...

分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3...

数列极限存在的性质有一个是说,当n→+∞时,如果x(n+1)与xn的比值是一个定值r

lim(x->0) [√(1+x) -√(1-x) ]/sinx =lim(x->0) [(1+x) -(1-x) ]/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] } =lim(x->0) 2x/{ (sinx). [√(1+x) +√(1-x) ] } =lim(x->0) 2/ [√(1+x) +√(1-x) ] =2/2 =1

有点难

过程见上图

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