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关于求重要极限lim(x→∞)sinx/x=1的问题

如上图所示。

不好证,原因是令 |sin(x)/x-1|

lim(x→∞)sinx/x极限不是重要极限 lim(x→0)sinx/x极限才是重要极限

lim(x→0)sinx/x=1,这个大家都知道 那么lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)[1÷(sinx/x)] =lim(x→0)1÷lim(x→0)sinx/x =1÷1=1 不也是根据重要极限推导出来的吗? 倒数一下,难道就求不出来了?

1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式; 2、解答方法是: 运用重要极限 sinx / x = 1 具体过程就是将x作为分母的分母, 做一个变量代换,就一目了然。 如果熟练了,不做变量代换也没有关系。 3、解答如下:

最基础的题目了。 解析很清晰,是正确的。 高中两个重要极限的结合题。 第一个重要极限: lim sinx/x=1 x→0 第二个重要极限: lim (1+ 1/x)^x=e x→∞ lim (1+ x)^(1/x)=e x→0 第二个重要极限的前提是x→∞时,1/x→0,不满足的话,就不能用这个公式...

这不已经很详细了吗?这么晚还在学习

sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限)而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的。首先说明那个数列是递增的,然后通...

sinx与x是等价无穷小

x趋于0时有limx/sinx=1,即x=sinx,arcsinx=x 还有limx/ln(1+x)=1,即ln(1+x)=x,可引申得e^x=1+x,(1+x)^(1/x)=e

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