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积分∫(1+lnx)/(x+lnx)^2Dx

你好!用变量代换x=1/u就可以如下图化简计算这个积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx =∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可

这题技巧性很强,参考解法:

你好!答案如图所示: 用分部积分法即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

分部积分可以

可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

使用分部积分法,得到 ∫ (lnx)^2 *x dx =∫ (lnx)^2 d(0.5x^2) = 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ 0.5x^2 d[(lnx)^2] = 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ 0.5x^2 * 2lnx /x dx = 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ x *lnx dx = 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ lnx d(0.5x^2) = 0.5x^2 *(lnx)^2 -...

解:因为(1/x)'=-1/x^2 1/x^2=-(1/x)' 原是=积分lnx/(x+1)^2d(x+1) =-积分lnxd(1/(x+1)) =-(lnx/(x+1)-积分1/(x+1)xdlnx) =-lnx/(x+1)+积分1/(x+1)1/xdx =-lnx/(x+1)+积分(1/x-1/(x+1))dx =-lnx/(x+1)+ln/x/-ln/x+1/+C 答:原函数为-lnx/(x+1...

0到1的积分我不会求,但0到∞的可以求出。

如图所示: 这个原函数是非初等的,不用计算了 计算0到∞的积分也有不少方法 第一个方法如下: 初等方法的话,也只能到这个级数了,可用傅立叶级数解得 另外介绍一个路径积分的方法: 选取路径如下:由原点沿着x正轴方向分割

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