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极限问题limx趋向于0Cosx的1/sinx次方

原式=lim[(1-sin^2(x))^(1/sin^2(x))]^(0.5*sinx) =e^0 =1

记住,当x→0的时候,只是cosx的极限是1,而不是整个过程中,cosx都等于1而一个式子的极限,必须是所有的x同时趋近于极限点求得的值,而不能分先后趋近。你这样做,就意味着你事实上是先将cosx中的x趋近于0,其他的x保持不变。然后再将其他的x

limx²/(1+xsinx-cosx)=limx²/(xsinx+2sin²x/2) 当x->0,sinx~x,sinx/2~x/2,代入得 limx²/(xsinx+2sin²x/2)=limx²/(x²+x²/2)=2/3 或者直接连续用洛必达法则 limx²/(1+xsinx-cosx)=lim2x/(sinx+xcos...

图中1→2用到了立方差公式,2中代入x=0得到括号内部分为1/3,2→3为平方差公式

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L = lim(x→0)(cosx))^(1/sinx) lnL = lim(x→0)ln(cosx))/sinx (0/0) = lim(x→0)[-sinx/cosx]/cosx =0 L =e^0 = 1 lim(x→0)(cosx))^(1/sinx) =1

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、楼主的题目开宗明义要求用重要极限计算,楼上网友属于国内 误导性教学受害极深,等价无穷小代换,不分场合,不分青红 皂白,劈头盖脑,乱使一气。楼主若参加国际考试,请千万谨 慎小心,胡乱使用国际不...

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参考过程如下:

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