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极限问题limx趋向于0Cosx的1/sinx次方

lim(x→0) (cosx+2sinx)^(1/x) =lim(x→0) [1+(cosx-1+2sinx)]^(1/x) =lim(x→0) {[ 1 + (cosx-1+2sinx) ]^[1/(cosx-1+2sinx)]}^[(cosx-1+2sinx)(1/x)] ∵lim(x→0) {[ 1 + (cosx-1+2sinx) ]^[1/(cosx-1+2sinx)]} = e ∵lim(x→0) [(cosx-1+2sinx)(1/x)...

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式; 2、楼主的题目开宗明义要求用重要极限计算,楼上网友属于国内 误导性教学受害极深,等价无穷小代换,不分场合,不分青红 皂白,劈头盖脑,乱使一气。楼主若参加国际考试,请千万谨 慎小心,胡乱使用国际不...

记住,当x→0的时候,只是cosx的极限是1,而不是整个过程中,cosx都等于1而一个式子的极限,必须是所有的x同时趋近于极限点求得的值,而不能分先后趋近。你这样做,就意味着你事实上是先将cosx中的x趋近于0,其他的x保持不变。然后再将其他的x

limx²/(1+xsinx-cosx)=limx²/(xsinx+2sin²x/2) 当x->0,sinx~x,sinx/2~x/2,代入得 limx²/(xsinx+2sin²x/2)=limx²/(x²+x²/2)=2/3 或者直接连续用洛必达法则 limx²/(1+xsinx-cosx)=lim2x/(sinx+xcos...

图中1→2用到了立方差公式,2中代入x=0得到括号内部分为1/3,2→3为平方差公式

有人说,是用洛必达法则算出来的。其实在这里用洛必达法则是错误的。 因为用洛必达法则,就必须用到sinx的导数是cosx这点。 但是在证明sinx的导数是cosx的时候,又用到了x→0的时候(sinx)/x的极限是1这个条件。 所以在这里证明,如果用洛必达法...

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因为sinx~x是不对的,此处不能忽略高次项, 应该是sinx~(x-x^3/6)

本题是用洛必达发展,你除以sinx,但是x趋于零,那么sinx为0,零不可以做除数

同学你好,先用等价无穷小,arcsin(x/√(1-x²))等价于x/√(1-x²),又因为是0/0型的,所以再用洛必达法则即可。

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