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设随机变量X1,X2独立同分布,均服从正态分布X~N...

已知随机变量X1,X2独立同分布,且D(X1)=D(X2)=2,故利用方差的性质可得,D(12X1+12X2)=14D(X1)+14D(X2)=1,D(14X1+34X2)=116D(X1)+916D(X2)=54,D(X2)=2,D(23X1+13X2)=49D(X1)+19D(X2)=109.因为1<109<54<2,故选:A.

你好!根据性质,Y~N(0,1),再如图求出期望,把图中的X改为Y计算过程是一样的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

令:Z=ξ-η,则由于ξ,η相互独立,且服从正态分布,因而Z也服从正态分布,且:EZ=Eξ-Eη=0-0=0,DZ=D(ξ-η)=Dξ+Dη=12+12=1,因此,Z=ξ-η~N(0,1),∴E|ξ-η|=E|Z|=∫+∞?∞|z|12πe?z22dz=22π∫+∞0ze?z22dz=?42πe?z22|+∞0=2π.

由正态分布的性质以及卡方分布的定义可得:X1+…+X9~N(0,9×32)=N(0,81),X1+…+X981=X1+…+X99~N(0,1),Y21+…+Y299~χ2(9).从而,由t分布的定义可得,19(X1+…+X9)19(Y21+…+Y29)/9=X1+…+X9Y21+…+Y29~t(9),即:U~t(9),从而U服...

D(x1)=3 D(x2)=22 D(x3)=3 D(Y)=D(x1)+4D(x2)+9D(x3)=3+88+27=118 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

以前还会做,现在都给忘了

看教材吧,应该是例题

因为X~U[0,6],所以E(X)=3,D(X)=(6^2)/12=3,因为Y~N(0,2^2),所以E(Y)=0,D(Y)=2^2=4,根据期望与方差的性质可得: E(Z)=2E(X)-5E(Y)=6,D(Y)=4D(X)+25D(Y)=112。

独立正态分布随机变量的和还是服从正态分布,x1,x2,x3,x4,x5的和服从N(5,20)

由正态分布的性质可得,1mX1+…+Xmσ~N(0,1).由卡方分布的定义可得,Y21+…+Y2nσ2~χ2(n).从而,1mX1+…+XmσY21+…+Y2nσ2/n~t(n),即:nmX1+…+XmY21+…+Y2n~t(n).由已知条件,nm=2,故 mn=14.故选:D.

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