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已知α为第二象限的角,Cosα=%4/5,则tAn(α+π/4)的值为

解:∵sinα=4/5,α是第二象限角 ∴cosα=-√(1-(sinα)^2)=-3/5 故tan(α/2+π/4) =sin(α/2+π/4)/cos(α/2+π/4) =2cos(α/2+π/4)sin(α/2+π/4)/(2(cos(α/2+π/4))^2) (分子分母同乘2cos(α/2+π/4)) =sin(α+π/2)/(1+cos(α+π/2)) (应用倍角公式) =cosα/(1-sinα)...

第一问:【cos(α+π/4)】^2+【sin(α+π/4)】^2=1,可以求得sin值,tan就是sin值除以cos值。 第二问:cos(α+π/4)=√5/5,展开可以求得cosα值和sinα值,sin(2α+π/3)也展开就会有一个sin2α,sin2α=2cosαsinα。

tanα=4√3 sinα=4√3/7 cosα=1/7 cos(α+β)=-11/14,且α、β均为锐角 0

如图

解:(1)∵cos(α+π/4)=√5/5 ∴ sin(α+π/4)=2√5/5或-2√/5 又∵α为锐角,即α∈(0,π/2) ∴α+π/4∈(π/4,3π/4) ∴sin(α+π/4)=2√5/5 ∴tan(α+π/4)=sin(α+π/4)÷cos(α+π/4) =2√5/5 ÷ √5/5 =2 (2)还在想…… ∵sin2α=2sinα*cosα=2*(2√5/5)*(√...

∵θ是第二象限角,且sinθ= 4 5 ,∴cosθ=- 1-si n 2 θ =- 3 5 ,tanθ=- 4 3 ,∴tanθ= 2tan θ 2 1-ta n 2 θ 2 =- 4 3 ,即2tan 2 θ 2 -3tan θ 2 -2=0,解得:tan θ 2 =- 1 2 (不合题意,舍去)或tan θ 2 =2,则tan( θ 2 - π 4 )= tan θ 2 -1 1+...

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

α是第二象限角,cosα

此题有误。 α为第三象限角,即π+2kπ

解:∵sinα=-4/5且α是第三象限角 ∴cosα=√1-(-4/5)=-3/5 tanα=sinα/cosα=4/3

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