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已知α为第二象限的角,Cosα=%4/5,则tAn(α+π/4)的值为

sinα=√(1-cos平方α)=3/5 ∴tanα=-3/4 ∴tan(α+π/4)=(tanα+tan/4)/(1-tanαtanπ/4) =(1+tanα)/(1-tanα)=1/7

第一问:【cos(α+π/4)】^2+【sin(α+π/4)】^2=1,可以求得sin值,tan就是sin值除以cos值。 第二问:cos(α+π/4)=√5/5,展开可以求得cosα值和sinα值,sin(2α+π/3)也展开就会有一个sin2α,sin2α=2cosαsinα。

α是第二象限角,cosα

tanα=4√3 sinα=4√3/7 cosα=1/7 cos(α+β)=-11/14,且α、β均为锐角 0

∵已知sinα+cosα= 1 5 ,α为第二象限角,∴1+2sinα?cosα= 1 25 ,∴2sinα?cosα=- 24 25 ,sinα>0,cosα<0.再由 sin 2 α+cos 2 α=1可得 sinα= 4 5 ,cosα=- 3 5 ,故tanα=- 4 3 .故tan( α+ π 4 )= 1+tanα 1-tanα =- 1 7 ,故选A.

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

此题有误。 α为第三象限角,即π+2kπ

设α的对边为a,邻边为b,斜边为c, 因为tanα=a/b=3/4, 设a=3k,则b=4k, 所以c=5k 所以sinα=a/c=3/5,cosα=b/c=4/5 2)sin²α+cos²α=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1 (理由:勾股定理) sinα/cosα=(a/c)/(b/c)=a/b=tan...

弄清楚四个象限内三角函数的符号,这类题目套公式求出函数的值选择符号很快可以得到答案。 sin值 一二象限为正,三四象限为负 cos值 一四象限为正,二三象限为负 tan值 一三象限为正,二四象限为负 (余切值一样) (sinθ)^2+(cosθ)^2=1,又cosθ=-...

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