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1+CosA=√3/3sinA,sin=6CosBsinBsinC,求B/C的值

∵3sinA+4cosB=6 ∴(3sinA+4cosB)^2=36 ∴[9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB=36(1) ∵4sinB+3cosA=1 ∴(4sinB+3cosA)^2=1 ∴16(sinB)^2+9(cosA)^2+24cosAsinB=1(2) (1)+(2):9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB]+[16(sinB)^2+9(cosA)^2+24cosAsinB]=37 ∴...

2sin 2 = sinA?1-cosA= sinA?sin = ,又0

由sin(B-C)=2cosBsinC,得sinBcosC=3cosBsinC,即tanB=3tanC, 由2(sin(A/2))²=√3sinA,得1-cosA=√3sinA,即1=√3sinA+cosA=2sin(A+π/6), 所以sin(A+π/6)=1/2,得A+π/6=5π/6,即A=2π/3。 结合tanB=3tanC,可解出tanB和tanC,再求出sinB和si...

在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c且满足(2c-b)/a=cosB/cosA (1)求A的大小 (2)若a=2√5,求△ABC面积的最大值 解:(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA ∴(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA 即sinAcosB=(2sinC...

3sinB^2+3sinC^2-2sinBsinC=3sinA^2 由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC sinB=b/a ·sinA sinC=c/a ·sinA 化简得 3sinB^2+3sinC^2+3sinA^2=2sinBsinC 3﹙b²/a²﹚sin²A+3﹙c²/a²﹚sin²A+3sin²A=2· ﹙b/a﹚sinA...

供参考。

1、根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc 即b²+c²+2bc-a²=3bc ∴b²+c²-a²=bc 又∵根据余弦定理:b²+c²-a²=2bccosA ∴2cosA=1,即cosA=1/2 ∴A=π/3 2、√3*sinB-cosC =√3*sin[π-(A+C...

(1)、由正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c,得:(3c-a)/b=(3sinC-sinA)/sinB=(cosA-3cosC)/cosB,展开移项得:cosBsinA+sinAcosB=3(sinCcosB+cosBsinC); 即:sin(A+B)=3sin(B+C),sinC=3sinA,sinC/sinA=3。 (2)、c/a=sinC/sinA=...

假设C>A, cosC cosA=-sinC sinA,cosC cosA+sinC sinA=0, cos(C-A)=0,C-A=90度,A-C=-90度,A为锐角,C为钝角,B为锐角。 又A+B+C=180度,所以2A+B=90度。 sinB=1/3,cosB=2√(2)/3 sin(2A+B)=1,sin2AcosB+cos2AsinB=1 [2√(2)]sin2A+cos2A=3,[2√(2)]...

1 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc acosB=(3c-b)cosA 化为 sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA 化简3sinCcosA=sinAcosB+sinBcosA 二角和差 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 3sinCcosA=sin(A+B) 三角形 sia(A+B)=sin(180-c)=sinC sinC不为0 cosA=1/3 sinA=.......

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