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lim ln

因为ln对数的底数是常数e,所以对对数的极限就是对真数求极限之后求对数

不等 x—>0- lim(lnx)->-无穷 ln(limx)不存在

lim(x->∞) lnx/√x (∞/∞) =lim(x->∞) (1/x)/[1/(2√x)] =lim(x->∞) 2/√x =0 => lim(n->∞) lnn/√n =0

无穷近似值x趋于0时limx/ln(1+x)=1,即ln(1+x)=x,可引申1+x=e^x,(1+x)^(1/x)=e,ln(1+xlna)=xlna,1+xlna=a^x,注意灵活应用。2个重要的无穷近似值都要牢记和灵活应用。

n趋于正无穷的时候, 分母ln(n+1)也趋于无穷大, 而分子为常数1, 所以显然1/ln(n+1)趋于0 故极限值为0

lim(n趋于无穷){n[ln(n+2)-lnn]} =lim(n~∞)nln(2/n+1) ~lim(n~∞)n×(2/n) =2 主要是利用:当x~0,ln(1+x)~x

取对数 lim[ln(ln(1+x)/x)]/x 分母极限是+∞,分子极限是-∞,可以使用罗必塔法则 lim[ln(ln(1+x)/x)]/x =lim[ln(ln(1+x)-ln(x)]/x = lim{1/[(1+x)ln(1+x)]-1/x}/1 =lim[x-(1+x)ln(1+x)]/ [ x(1+x)ln(1+x)] =lim{1-ln(1+x)-(1+x)[1/(1+x)]}/ { (1+x)...

lim是求极限,ln是log以e为底的简化,我不知道你问的是不是这个

x→0 lim (1+ln(1+x))^(2/x) =lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x) 根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x)) =e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) 现在考虑 lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) =2*lim ln (1+ln(1+x)) / x 利用等价无穷小:ln(1+x)~...

x趋向于0时,lim(1/ln(1+x) +1/ln(1-x) )=lim[(1/ln(1+x))*(1/ln(1-x))]=lim{[ln(1+x)+ln(1-x)]/[ln(1+x)*ln(1-x)] =lim{ln(1-x^2)/[ln(1+x)*ln(1-x)]} =lim([-2x/(1-x^2)]/{[(ln(1-x))/(1+x)]-[(ln(1+x))/(1-x)]}) =-2lim{x/ln[(1-x)/(1+x)]} =...

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